Напротив, в приведенном примере очень хочется написать раздельно и с запятой. А в Нацкорпусе грамотность проверять некорректно, только примеры употребления. _ Притом что_ – сложный союз, употребляется в значении « хотя, несмотря на то что ». Есть союз « при том что » (с запятой перед или внутри) и не существует союза « притом что ». (4) В свое время Петра…